О компании 
 Услуги 
 Пользователям 
 Поддержка 
 Контакты 
 
Главные новости
В мире
Россия
Бизнес
Наука и техника
Спорт
Культура
Здоровье
Подключиться
Оставить заявку
на подключение
Ссылки
Тарифные планы
Оставить заявку в службу ТП
Как оплатить
Карта сайта
Ресурсы сети
Почта
Блоги
Кино
Media
Фотогалерея
FTP сервера
Общение
Пиринговые сети
Игровые сервера
 
22.06.2007  Морские волны-убийцы (окончание) <<<
Эффекты нелинейности

    Пока речь шла о физических эффектах, которые описываются линейными моделями. В действительности морским волнам свойственна нелинейная динамика, ярким примером которой служит их обрушение. Чтобы понять происхождение эффектов нелинейности, достаточно осознать, что бегущая волна сама изменяет условия распространения, и чем она интенсивнее, тем значительнее это влияние. Степень нелинейности однородных (монохроматических) волн определяется крутизной k. Нелинейность в первую очередь модифицирует все фокусирующие механизмы [Pelinovsky E., Talipova T., Kharif C. // Physica D. 2000. V.147. №1-2. P.83-94, Slunyaev A., Kharif C., Pelinovsky E., Talipova T. // Physica D. 2002. V.173. №1-2. P.77-96], поскольку скорость распространения волн становится функцией их амплитуды, а также способствует эффективному взаимодействию отдельных волн. Возникают принципиально новые - нелинейные - механизмы генерации очень высоких волн.

    Поверхностные волны подвержены многим нелинейным неустойчивостям, когда малые возмущения могут стремительно нарастать. Это означает передачу энергии однородной системы волн волнам других масштабов и ведет к пространственному перераспределению волновой энергии и появлению областей ее концентрации. Наиболее известная неустойчивость - эффект самомодуляции волн на глубокой воде: однородные волны разбиваются на долгоживущие связанные группы. Хорошо известно явление биения волн - сильная неоднородность поля, состоящего из суперпозиции волн двух близких частот. В результате нелинейной неустойчивости энергия монохроматических волн передается двум другим системам волн - чуть большей и чуть меньшей частоты - и концентрируется в областях нелинейного фокуса. Эффект управляется двумя параметрами: крутизной и числом индивидуальных волн в группе, иначе амплитудой волн и длиной возмущения (которое всегда присутствует в реальности). Неустойчивыми становятся только достаточно длинные возмущения; ими могут оказаться волновые компоненты разных масштабов, и тогда волновое поле имеет очень сложный, в реальной задаче - хаотический характер.

    Даже в случае однонаправленных волн развитие самофокусирующейся неустойчивости может перераспределять энергию в поперечном направлении и формировать сильно локализованные трехмерные волновые группы и уединенные волны. Это связано со сложной диаграммой направлений и длин неустойчивых возмущений, которая также зависит от глубины места. Описание одномерного процесса самомодуляции (когда все волновые гребни вытянуты в линию) в рамках простых теоретических моделей ограничивает усиление волн величиной A = 3; полнонелинейное численное моделирование говорит о несколько большем возможном усилении. В полномерном случае это усиление может быть значительно бОльшим. Например, на рис.9 волны в результате довольно сложного процесса развития модуляционной неустойчивости вырастают более чем в семь раз [Slunyaev A., Kharif C., Pelinovsky E., Talipova T. // Physica D. 2002. V.173. №1-2. P.77-96] - таков результат численного моделирования нелинейного уравнения Шредингера [Островский Л.А., Потапов А.И. Введение в теорию модулированных волн. М., 2003] для случая двух поверхностных координат. Данное уравнение описывает модуляции огибающей слабонелинейных волн (именно огибающая построена на рис.9). Помимо самомодуляции монохроматических волн с плоским волновым фронтом теоретически изучаются неустойчивости других, более сложных волновых систем. Проблема волн-убийц простимулировала исследования неустойчивостей поверхностных волн; в частности, в работе [Segur H., Henderson D., Carter J. et al. // J. Fluid Mech. 2005. V.539. P.229-271] говорится о значительно большем стабилизирующем влиянии на процессы нелинейной самомодуляции слабой диссипации волн, которой очень часто пренебрегают в теоретических и численных расчетах.


Рис. 9. Результат развития модуляционной неустойчивости. Показана огибающая поля.
Начальное условие - слабо возмущенный цуг волн единичной амплитуды
[
Slunyaev A., Kharif C., Pelinovsky E., Talipova T. // Physica D. 2002. V.173. №1-2. P.77-96].

    Мы проанализировали имеющиеся записи аномально высоких волн в поисках связанных нелинейных волновых групп - солитонов огибающей, используя подход на основе теории задачи рассеяния. Для всех 11 обработанных записей оказалось, что аномальная волна возникла на такой нелинейной группе, что свидетельствует о важной роли самомодуляционных эффектов [Slunyaev A., Pelinovsky E., Guedes Soares C. // Applied Ocean Research. 2005. V.27. P.12-22].

    Процессы генерации высоких волн с участием нелинейных неустойчивостей могут быть очень чувствительными к возмущениям, а значит, трудно воспроизводимыми в лабораторном эксперименте и практически непредсказуемыми в реальном океане. Например, волна-монстр с рис.9 не образуется уже при слабом изменении начальных условий этого численного эксперимента. Потому здесь важно понимать потенциальные возможности усиления волн и определять вероятность таких процессов. Для первого необходимо развивать и изучать динамику волн в рамках наиболее реалистичных уравнений, а для второго - анализировать статистику нелинейных волн.

    Последнее время стало особенно плодотворным для подобных исследований, так как постоянное наращивание вычислительных мощностей современных компьютеров сопровождалось разработкой новых быстрых алгоритмов решения или исходных уравнений гидродинамики [Dyachenko A.I., Zakharov V.E. // Письма в ЖЭТФ. 2005. Т.81. №6. С.318-322], или упрощенных, но очень аккуратных уравнений. В результате численное моделирование не только оказывается удобнее лабораторного эксперимента для решения модельных задач, но и обретает способность давать результаты для построения статистики. Использование численного моделирования снимает проблему статистической однородности: реализации аномально высоких волн должны соответствовать одинаковым условиям, что на практике не выполняется для столь малого числа имеющихся измерений волн-убийц. Сейчас это направление интенсивно развивается; моделирование выявило влияние нелинейности случайного волнового поля на функции распределения. В частности, функция распределения смещения поверхности становится асимметричной (положительный третий момент), так что число больших гребней превышает число больших “ям”, возникает зависимость четвертого момента (эксцесса, влияющего на долю высоких волн) от степени нелинейности ([Pelinovsky E., Sergeeva (Kokorina) A. // European J. of Mechanics B / Fluids. 2006. V.25. №4. P.425-434] и ссылки в статье). Вероятностные свойства интенсивных волн можно также рассчитывать в рамках статистического подхода [Janssen P.A.E.M. // J. Phys. Oceanogr. 2003. V.33. P.863-884] или оценивать по записям волн и тем самым находить области Мирового океана, где аномально высокие волны наиболее вероятны.

    По мере уменьшения глубины области неустойчивых возмущений сужаются и физически отсутствуют в мелководном пределе (kD << 1 в (2)). Однако и в этом случае волны не перестают быть нелинейными (и даже наоборот, сила нелинейных эффектов по отношению к дисперсионным возрастает). Аномальные волны были зарегистрированы и на умеренных глубинах, и в условиях мелководья. Здесь предложены сценарии возникновения аномальных волн в результате динамики нелинейных уединенных волн (солитонов), которые выглядят как долгоживущие гребни волн, а также их взаимодействия с потоками.

    Понимание механизмов образования аномально высоких волн и моделирование их динамики отвечают на вопросы, где и когда ожидать такую волну, как она выглядит и эволюционирует. Мы численно промоделировали динамику аномальных волн на основе инструментальных регистраций. Хотя запись волн в одной точке не описывает их развития (не определяется, например, время жизни волны-убийцы), приближенные эволюционные модели позволяют восполнить этот пробел: пересчитать запись в соседние пространственные точки так, словно по ходу волн были расположены другие самописцы. По нашим расчетам, времена жизни измеренных волн-убийц оказались от нескольких секунд до полутора минут. Такое динамическое моделирование наиболее информативно, но требует много данных, причем с высокой точностью, а его результаты для больших времен (или дистанций) могут сильно искажаться из-за неустойчивостей. Поэтому в прогностических моделях должны, очевидно, использоваться кинетические модели, описывающие эволюцию спектра волн, динамическое же описание следует применять для получения параметров аномальных волн, важных для разработки норм строительства безопасных кораблей и морских сооружений.

Близкие родственники

    Явление аномально высоких волн можно понимать шире; к нему можно отнести неожиданные заплески прибрежной зоны, которые не удается объяснить выходом волн цунами либо приходом штормовых волн. Такие процессы известны, и в настоящее время их связывают, в частности, с динамикой краевых волн, распространяющихся вдоль берега [Kurkin A., Pelinovsky E. // European J. of Mechanics B / Fluids. 2002. V.21. №5. P.561-577]. Занимательная фотография подобного эпизода приведена на рис.10.  Начато собирание описаний аномальных волн; этот материал может служить лучшему пониманию и классификации природного явления, однако, к сожалению, не всегда по-настоящему достоверен.

Рис. 10. Случай внезапного кратковременного затопления берега на пляже Маракас (Тринидад и Тобаго) в октябре 2005 г.

    Предложенные для объяснения аномально высоких волн механизмы мы, конечно, изложили бегло и неполно; подробнее см. в монографии [Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Волны-убийцы: факты, теория и моделирование. Нижний Новгород, 2004]. Несмотря на значительное число претендентов на роль родителей волн-убийц, они пока довольно оторваны от реальных наблюдений. По всей видимости, в океане работают различные механизмы образования «фриков», но какие из них оказываются наиболее распространенными, а какие практически не реализуемы - сегодня доподлинно неизвестно. Тем самым картина волны-убийцы остается незаконченной. Обнаруженные сценарии генерации «примеряются» и на другие типы волн: внутренние волны, существующие в стратифицированном океане, захваченные топографией краевые волны, глобальные волны Россби; возможны приложения этих теорий в физике плазмы, включая астрофизическую плазму, в оптике. Недавние случаи неожиданных столкновений высоких волн с крупными лайнерами и нефтяными платформами привлекли к проблеме дополнительное внимание. К сожалению, публикации в широкой прессе наряду со свежей информацией содержат много неточностей, а то и просто неверных данных. Но проблема продолжает свое развитие и стимулирует исследования в смежных областях.

Пелиновский Е.Н., Слюняев А.В. "Фрики" - морские волны-убийцы" (журнал "Природа", № 3, 2007)
http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/03_07/FREAKS.HTM



Возврат к списку новостей

 
Wiki-новости
Экономика и финансы
Информационные технологии
Физика
Математика
Я - Женщина
Афиша
Нумизматика
История
История России
Великая Отечественная война
История Америки
Европа в Средние века
Великое княжество Литовское
Раннее Новое время
Возрождение
Византийская империя
Древний Рим
Древняя Греция
Древний Египет
Археология
Философия
Религии мира
Эзотерика
Астрономия
Биология
Орнитология
Океанология
Палеонтология
Стратиграфия и геохронология
Геология
Отправить SMS
 
Карта сайта